\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}

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              pdftitle={Interrogation de première S sur les fonctions},%
              pdfauthor={O. Péault},%
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\begin{document}
 \titre{Approximation affine}
 \classe{\prems}
% \typedoc{Ex}{1}
 \typedoc*{Exercices}{}
% \duree{15 minutes}
 \date{23 octobre 2018}
 
\affichetitre

\begin{exercice}
On se place dans un repère du plan.

Revoir comment on trouve l'équation réduite d'une droite passant par deux points dont on connaît les coordonnées.

Par exemple, trouver l'équation réduite de la droite $(AB)$ avec $A\couple{-2}{3}$ et $B\couple{3}{1}$.
\end{exercice}

\begin{exercice}
Soit $f$ la fonction définie sur $\R$ par $f(x)=x^{2}$. On appelle $C_{f}$ la courbe représentative de $f$ dans un repère orthogonal et $A$ le point de $C_f$ d'abscisse $1$.
\begin{enumerate}[itemsep=11pt]
\item 
   \begin{enumerate}
   \item Tracer la courbe $C_{f}$ à l'écran de la calculatrice en utilisant la fenêtre :\par $-1 \leqslant x \leqslant 3$ et $-1 \leqslant y \leqslant 3$.
   \item \label{ecran} À l'aide du menu ZOOM IN, réaliser cinq zooms successifs de facteur 2 autour du point $A$.
   
   \begin{itemize}
   \item \textit{Utilser SHIFT puis F2 pour obtenir le premier écran ci-dessous (on peut éventuellement vérifier que le facteur de zoom est bien réglé à $2$ en appuyant une nouvelle fois sur F2).}
   \item \textit{Appuyer sur F3 et déplacer la croix pour la placer sur le point de coordonnées $\couple{1}{1}$ comme le montre le deuxième écran.}
   \item \textit{Appuyer enfin sur EXE}
   \end{itemize}
   
   \begin{center}
   \includegraphics[scale=0.4]{Calculatrice1}
   \hspace{2cm}
   \includegraphics[scale=0.4]{Calculatrice2}
   \end{center}
   \item Que peut-on dire de la partie visible de la courbe ?
   \end{enumerate}
\item On va maintenant chercher à approcher la droite obtenue.
   \begin{enumerate}
   \item Soit $M_{0}$ le point de $C_{f}$ d'abscisse $2$. Quelle est l'ordonné de $M_0$ ? Déterminer l'équation réduite de la droite $(AM_{0})$.
   \item Soit $M_{1}$ le point de $C_{f}$ d'abscisse $1,1$. Quelle est l'ordonné de $M_1$ ? Déterminer l'équation réduite de la droite $(AM_{1})$.
   \item Reprendre la question précédente avec $M_{2}$ d'abscisse $1,01$ puis $M_{3}$ d'abscisse $1,001$.
   \end{enumerate}
\item En prenant des points $M$ sur la courbe $C_{f}$ de plus en plus proche de $A$, il semble que les droites $(AM)$ obtenues se rapprochent d'une droite $T$.
   \begin{enumerate}
   \item À l'aide de la question précédente, proposer une équation réduite qui pourrait être celle de $T$.
   \item Sur le dernier écran obtenu à la question \ref{ecran}, tracer la droite $T$. Qu'observe-t-on ?
   \item À l'aide du menu ZOOM OUT, réaliser maintenant cinq zooms successifs autour du point $A$. Qu'observe-t-on ?
   \item Par le calcul, étudier l'intersection de $C_{f}$ et $T$.
   \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}



\end{document}