\documentclass[11pt,a4paper,french]{article}


  \usepackage[utf8]{inputenc}
  \usepackage{pifont}

\usepackage{emp}


  \usepackage{PresentationArticle}   %Paquet perso
  \usepackage{Commandes}      %Paquet perso
  \usepackage{fourier}

  \usepackage[official,right]{eurosym}
  \usepackage{babel}
     \frenchbsetup{SuppressWarning,CompactItemize=false}
     \DecimalMathComma

  \usepackage[%
              pdftitle={Interrogation de seconde sur les fonctions},%
              pdfauthor={O. Péault},%
              ]{hyperref}



\begin{document}
 \titre{Interrogation}
 \classe{\scd}
 \date{21 octobre 2015}

\affichetitre

\begin{empfile}

\begin{empcmds}
input latexmp;
input repere;
color coul[];
coul1:=(0,0,0.2);
coul2:=(0.3,0,0.6);
\end{empcmds}

\begin{exercice}
Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=\dfrac{x^2+2x}{x+3}$
\begin{enumerate}
 \item Quel est l'ensemble de définition de $f$ ?
 \item Calculer l'image de $-1$ par $f$.
 \item Déterminer les antécédents éventuels de $2$ par $f$.
\end{enumerate}


\end{exercice}

\newpage

\begin{exercice}
La courbe représentative d'une fonction $f$ est donnée ci-dessous :
\begin{center}
\begin{emp}(0,0)
u:=0.65cm;
repere(-6,10,u,-6,4,u);
 path C_f,C_g;
 pair trans;
 trans:=_c(1,-3);
 draw quadrillage(1,1);
 draw axesunit;
 C_f=_c((-6,6.5)..(-5,6)..(-3,5)..(-2,3)..(-1,0)..(0,-1){_I}..(2,0)..(3,1)..(5,1.5)..(7,3)..(8,4)) shifted trans;
 C_g=_c((-6,3)..(-4,4)..(-3,5)..(-2,6){right}..(0,3)..(1,2)..(3,1)..(3.5,0)..(5,-2){_I}..(6,0)..(6.5,1)..(7,3)..(8,6)) shifted trans;
 draw C_f epaisseur 1 couleur coul1;
 nomme.bot(C_f,-4) couleur coul1;
 marquepointchemin(C_f,0,infinity) couleur coul1;
 draw cadre epaisseur 1;
fin;
\end{emp}
\end{center}

\begin{enumerate}
   \item Déterminer l'ensemble de définition $\cald_f$ de $f$.
   \item Déterminer $f(1)$, $f(-1)$ et  $f(4)$
   \item Déterminer, en expliquant, les antécédents éventuels de $-3$ par $f$.
   \item Comparer $f(-3)$ et $f(-1,5)$.
   \item Donner, si possible, un nombre \emph{négatif} qui admet :
   \begin{colenumerate}{3}
   \item $0$ antécédent
   \item $1$ antécédent
   \item $2$ antécédents
   \end{colenumerate}
\end{enumerate}

\end{exercice}

%\newpage

\end{empfile}
\end{document}
