\documentclass[11pt,a4paper,french]{article}


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     \DecimalMathComma

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              pdftitle={Interrogation de seconde sur les vecteurs},%
              pdfauthor={O. Péault},%
              ]{hyperref}



\begin{document}
 \titre{Interrogation}
 \classe{\scd}
 \date{8 avril 2016}

\affichetitre
\begin{empfile}

 \begin{empcmds}
    input latexmp;
    input repere;
 \end{empcmds}
 
\begin{exercice}
On se place dans un repère $\oij$. On considère les points $A\couple{-3}{-1}$, $B\couple{5}{1}$, $C\couple{6}{5}$ et $D\couple{-2}{3}$. Compléter la figure ci-dessous au fur et à mesure des questions.

\begin{center}
\begin{emp}(0,0)
repere.orth(-6,12,10cm,-3,10);
draw quadrillage(1,1);
draw axesn(1,1);
draw base(O,i,j);
draw cadre;
fin;
\end{emp}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Démontrer que $ABCD$ est un parallélogramme.
\item Calculer les coordonnées de $I$, centre de $ABCD$.
\item Calculer les coordonnées du point $M$ défini par : $\vect{AM}=\vect{DC}+2\vect{BC}$
\item Calculer les coordonnées du point $N$ défini par : $\vect{DN}=2\vect{BN}$
\item Calculer les coordonnées du point $G$ défini par : $\vect{GB}+\vect{GC}+\vect{GD}=\vect{0}$
%\item Démontrer que $3\vect{AG}=2\vect{AC}$. Que peut-on en déduire ?
\end{enumerate}
\end{exercice}


\end{empfile}

\end{document}