\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}

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\usepackage{Commandes-lua}      %Paquet perso

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\usepackage{unicode-math}
\usepackage{lualatex-math}
\setmainfont{STIX Two Text}
\setmathfont{STIX Two Math}

\usepackage{graphicx}

\usepackage{luamplib}
\everymplib{verbatimtex \leavevmode etex;
            input repere;
            color coul[];
            coul1:=(0,0,0.5);
            coul2:=(0.3,0,0.6);
            coul3:=(0.5,0,0);
            boolean solution;
            if \mpdim{\sol}>0: solution=true else: solution=false fi;
            }

\usepackage{environ}
  
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     \DecimalMathComma

  \usepackage[%
              unicode,%
              pdftitle={Interrogation de première S sur les suites},%
              pdfauthor={O. Péault},%
              ]{hyperref}
              
              
\newboolean{solution}

\NewEnviron{corrige}{\ifthenelse{\boolean{solution}}
                                {\par\medskip\color{blue}\large\BODY
                                \par\medskip}
                                {}
                    }


\setboolean{solution}{true}
\newlength{\sol}
\ifthenelse{\boolean{solution}}{\setlength{\sol}{1pt}}{\setlength{\sol}{0pt}}

\begin{document}
 \titre{Suites}
 \classe{\prems}
 \typedoc{Int}{8}
 \duree{15 minutes}
 \date{20 décembre 2018}
 
\affichetitre

{\Large\bfseries Nom :}

\bigskip
\begin{exercice}
On considère la suite $(u_n)$ définie sur $\N$ par :
 \[ u_n= 2^n-n \]

\begin{enumerate}
\item Calculer $u_0$, $u_1$ et $u_2$.
\item Pour tout entier $n$, simplifier $2^{n+1}-2^n$.
\item Étudier le sens de variation de $(u_n)$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

\newpage

\begin{exercice}

\begin{enumerate}
\item Soit $g$ la fonction définie sur $\R$ par : $g(x)=x^2-5x+4$.

Étudier le signe de $g$ sur $\R$.
\item On considère la suite $(u_n)$ définie sur $\N$ par :
\[ \begin{dcases*}
u_0=-1\\
u_{n+1}=u_n+n^2-5n+4 & Pour tout $n\in\N$
\end{dcases*} \]

\item Calculer $u_1$, $u_2$ et $u_3$.
\item Étudier le sens de variation de la suite $(u_n)$.
\end{enumerate}
\end{exercice}







\end{document}