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              pdfauthor={O. Péault},%
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\begin{document}
 \titre{Second degré}
 \classe{\prems}
 \typedoc{Interrogation}{1}
 \date{21 septembre 2016}
 
\affichetitre


\begin{exercice}
Soit $P$ le polynôme défini par :\[ P(x)=-3x^{2}-20x+7 \] 
Donner, \textbf{sans justifier}, les racines de $P$, une factorisation de $P(x)$, la forme canonique de $P(x)$, le signe de $P(x)$ en fonction de $x$ et l'allure de la représentation graphique de $P$ dans un repère orthonormal.
\end{exercice}


\begin{exercice}
Soit $f$ une fonction polynôme du second degré.
Déterminer $f$ sachant que :
\begin{itemize}[leftmargin=3em]
\item $f(-5)=f(1)$ ;
\item Le maximum de $f$ est $9$ ;
\item $f(0)=1$.
\end{itemize}

\end{exercice}

\begin{exercice}
$p$ et $q$ désignent des réels et on considère l'équation : \[ (E) : 3x^{2}+px+q=0 \]
Déterminer les valeurs de $p$ et $q$ pour que $-\dfrac{1}{3}$ et $2$ soient les deux solutions de $(E)$.
\end{exercice}
\end{document}

