\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}

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\begin{document}
 \titre{Produit scalaire}
 \classe{\prems}
 \typedoc{Int}{16}
 \duree{15 minutes}
 \date{16 mai 2019}
 
\affichetitre

{\Large\bfseries Nom :}

\bigskip


\begin{exercice}
On se place dans un repère orthonormé $\oij$. On considère les vecteurs $\vect{u}\cp{1}{3}$ et $\vect{v}\cp{6}{2}$.

Déterminer une valeur approchée en degrés de l'angle géométrique $\widehat{(\vect{u},\vect{v})}$.
\end{exercice}

\vfill

\begin{exercice}
Soit $ABCD$ un rectangle tel que $AB=\sqrt{2}$ et $AD=2$ et soit $I$ le milieu de $[BC]$.

Démontrer que $(AI)$ et $(BD)$ sont perpendiculaires.
\end{exercice}
\vfill

\newpage

\begin{exercice}
On considère deux vecteurs $\vect{u}$ et $\vect{v}$ tels que $\left\lVert\vect{u}\right\rVert=2$, $\left\lVert\vect{v}\right\rVert=3$ et $\vect{u}.\vect{v}=4$.

Calculer $\left\lVert\vect{u}-\vect{v}\right\rVert$.
\end{exercice}
\end{document}