\documentclass[11pt,a4paper,french]{article}

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              pdftitle={Interrogation},%
              pdfauthor={O. Péault},%
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\input{TexteFigureMP}

\begin{document}
 \titre{Fonctions}
 \classe{\prems}
 \typedoc{Interrogation}{6}
 \date{24 novembre 2016}
 
\affichetitre
\begin{empfile}

\begin{empcmds}
input repere;
  color coul[];
  coul1:=(0,0,0.5);
  coul2:=(0.3,0,0.6);
  coul3:=(0.5,0,0);
\end{empcmds}


\begin{exercice}
Soit $f$ une fonction définie et dérivable sur $\R$.

Dans le repère ci-dessous, on donne la représentation graphique de sa \textbf{dérivée} $f'$.
\begin{center}
\begin{emp}(0,0)
repere(-4,6,0.8cm,-3,6,0.8cm);
path C;
vardef f(expr x)=0.5*((x-1)**2)-2 enddef;
draw quadrillage(1,1);
draw axes(1,1);
C=courbefonc(f)();
draw C epaisseur 1 couleur coul1;
nomme.urt(C,-2.6,LaTeX("$\calc_{f'}$")) couleur coul1;
fin;
\end{emp}
\end{center}

Sachant que $f(1)=3$, donner, dans le repère ci-dessous, l'allure d'une courbe susceptible de représenter $f$.
\begin{center}
\begin{emp}(0,0)
repere(-4,6,0.8cm,-3,6,0.8cm);
draw quadrillage(1,1);
draw axes(1,1);
fin;
\end{emp}
\end{center}
\end{exercice}

\newpage

\begin{exercice}
Pour chacune des fonctions ci-dessous :
\begin{enumerate}
\item Donner son ensemble de définition.
\item Étudier ses variations sur son ensemble de définition en justifiant soigneusement.
\end{enumerate}

\begin{colenumerate}[label={$\alph*(x)=$},start=6]{2}
\item $-x^4+x^3+11x^2+2$
\item $\dfrac{-2x+3}{x^2-2}$
\end{colenumerate}
\end{exercice}

\end{empfile}
\end{document}

