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\begin{document}
 \titre{Second degré}
 \classe{\prems}
 \typedoc{Interrogation}{4}
 \date{13 novembre 2015}
 
\affichetitre


\begin{exercice}
Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=x^2$.

\textbf{Sans utiliser la formule}, mais en utilisant la définition de la dérivée, démontrer que $f$ est dérivable en $1$ et que $f'(1)=2$.
\end{exercice}


\begin{exercice}
En utilisant les formules de dérivation, calculer les fonctions dérivées des fonctions ci-dessous :
\begin{enumerate}
\item $f(x)=x^5-2x^4+\dfrac{3}{x}-1$
\item $g(x)=(x^2+1)\times (\sqrt{x}-2)$
\item $h(x)=\dfrac{x^3+2x+1}{x^2+1}$
\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}
Étudier les variations de la fonction $f$ définie sur $\R$ par :
\[ f(x)=x^3-3x+1 \]
\end{exercice}
\end{document}

