\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}

\usepackage{PresentationArticle-lua}   %Paquet perso
\usepackage{Commandes-lua}      %Paquet perso

\usepackage{fontspec}
\usepackage{unicode-math}
\usepackage{lualatex-math}
\setmainfont{STIX Two Text}
\setmathfont{STIX Two Math}

\usepackage{graphicx}

\usepackage{luamplib}
\everymplib{verbatimtex \leavevmode etex;
            input repere;}
  
  \usepackage[output-decimal-marker={,}]{siunitx}

  \usepackage[official,right]{eurosym}
  \usepackage{babel}
     \frenchbsetup{SuppressWarning,CompactItemize=false}
     \DecimalMathComma

  \usepackage[%
              unicode,%
              colorlinks,%
              urlcolor=darkgray,%
              pdftitle={Interrogation de première STMG sur le second degré},%
              pdfauthor={O. Péault},%
              ]{hyperref}

\newboolean{solution}

 \newsavebox{\boiterep}
 \newenvironment{corr}%
             {\large\par\begin{lrbox}{\boiterep}
                 \begin{minipage}[t][0pt]{0.9\linewidth}
                    %\usefont{T1}{pzc}{m}{it}\selectfont\mathversion{repmath}%
                    \color{blue}\itshape%
              }%
              {%\mathversion{normal}
               \end{minipage}%
               \end{lrbox}%
               \ifthenelse{\boolean{solution}}%
                            {%\vspace{-0.5\baselineskip}%
                            %\centering
                            \par{\centering\makebox[0pt][c]{\usebox{\boiterep}}%
                             \par}
                             \vspace{-\baselineskip}
                             }%
                            {}%
               }

\newcommand{\motrep}[1]{\ifthenelse{\boolean{solution}}%
                         {\textcolor{blue}{#1}}
                         {\phantom{#1}}
                         }

%\setboolean{solution}{true}


\begin{document}
 \typedoc{Int}{6}%
 \titre{Second degré}%
 \classe{\premstmg}%
 \date{16 novembre 2018}%
 \duree{15 minutes}
 
\affichetitre

\begin{multicols*}{2}
\begin{exercice}
Soit $f$ la fonction polynôme du second degré définie par : \[ f(x)=2x^2-2x-12 \]

\begin{enumerate}
\item Calculer le discriminant $\Delta$ de $f$.
\item En déduire le nombre de solutions de l'équation $(E) : f(x)=0$.
\item Donner, le cas échéant, les solutions de l'équation $f(x)=0$.

\end{enumerate}
\end{exercice}
\vfill

\begin{exercice}
Reprendre l'exercice précédent avec \[ f(x)=4x^2-12x+9 \]
\end{exercice}

\vfill
\rule{0pt}{0pt}

\columnbreak
\begin{exercice}
Reprendre l'exercice précédent avec \[ f(x)= -4x^2+20x-26 \]
\end{exercice}

\vfill

\begin{exercice}
Soit $f$ définie par $f(x)=ax^2+bx+c$ une fonction polynôme du second degré dont la représentation graphique est donnée ci-dessous.
\begin{center}
\begin{mplibcode}
repere.orth(-3,7,6cm,-3,7);
 draw quadrillage(1,1);
 draw axes(1,1);
 vardef f(expr x)= (x-3)**2 -2 enddef;
 drawoptions(couleur bleu);
 draw courbefonc(f)() epaisseur 1;
 pointe((3,-2));
fin;
\end{mplibcode}
\end{center}


\begin{enumerate}
\item Quel est le signe de $a$ ? Justifier.
\item Quel est le signe de $\Delta$ ? Justifier.
\item Recopier et compléter la forme canonique ci-dessous à l'aide de valeurs lues sur le graphique :
\[ f(x)=a(x \cdots \cdots)^2 \cdots\cdots \]
\end{enumerate}
\end{exercice}

\vfill
\rule{0pt}{0pt}

\end{multicols*}

\newpage
\setcounter{page}{1}
\setcounter{exercice}{0}


\affichetitre

\begin{multicols*}{2}
\begin{exercice}
Soit $f$ la fonction polynôme du second degré définie par : \[ f(x)=2x^2+2x-12 \]

\begin{enumerate}
\item Calculer le discriminant $\Delta$ de $f$.
\item En déduire le nombre de solutions de l'équation $(E) : f(x)=0$.
\item Donner, le cas échéant, les solutions de l'équation $f(x)=0$.

\end{enumerate}
\end{exercice}
\vfill

\begin{exercice}
Reprendre l'exercice précédent avec \[ f(x)=4x^2-12x+10 \]
\end{exercice}

\vfill
\rule{0pt}{0pt}

\columnbreak
\begin{exercice}
Reprendre l'exercice précédent avec \[ f(x)= -4x^2+20x-25 \]
\end{exercice}

\vfill

\begin{exercice}
Soit $f$ définie par $f(x)=ax^2+bx+c$ une fonction polynôme du second degré dont la représentation graphique est donnée ci-dessous.
\begin{center}
\begin{mplibcode}
repere.orth(-4,6,6cm,-6,4);
 draw quadrillage(1,1);
 draw axes(1,1);
 vardef f(expr x)= -((x-1)**2) +2 enddef;
 drawoptions(couleur bleu);
 draw courbefonc(f)() epaisseur 1;
 pointe((1,2));
fin;
\end{mplibcode}
\end{center}


\begin{enumerate}
\item Quel est le signe de $a$ ? Justifier.
\item Quel est le signe de $\Delta$ ? Justifier.
\item Recopier et compléter la forme canonique ci-dessous à l'aide de valeurs lues sur le graphique :
\[ f(x)=a(x \cdots \cdots)^2 \cdots\cdots \]
\end{enumerate}
\end{exercice}

\vfill
\rule{0pt}{0pt}

\end{multicols*}

\end{document}