\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}

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\usepackage{Commandes-lua}      %Paquet perso

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\usepackage{unicode-math}
\usepackage{lualatex-math}
\setmainfont{STIX Two Text}
\setmathfont{STIX Two Math}

\usepackage{graphicx}

\usepackage{luamplib}
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            input repere;}
  
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     \DecimalMathComma

  \usepackage[%
              unicode,%
              colorlinks,%
              urlcolor=darkgray,%
              pdftitle={Interrogation de première STMG sur le second degré},%
              pdfauthor={O. Péault},%
              ]{hyperref}

\newboolean{solution}

 \newsavebox{\boiterep}
 \newenvironment{corr}%
             {\large\par\begin{lrbox}{\boiterep}
                 \begin{minipage}[t][0pt]{0.9\linewidth}
                    %\usefont{T1}{pzc}{m}{it}\selectfont\mathversion{repmath}%
                    \color{blue}\itshape%
              }%
              {%\mathversion{normal}
               \end{minipage}%
               \end{lrbox}%
               \ifthenelse{\boolean{solution}}%
                            {%\vspace{-0.5\baselineskip}%
                            %\centering
                            \par{\centering\makebox[0pt][c]{\usebox{\boiterep}}%
                             \par}
                             \vspace{-\baselineskip}
                             }%
                            {}%
               }

\newcommand{\motrep}[1]{\ifthenelse{\boolean{solution}}%
                         {\textcolor{blue}{#1}}
                         {\phantom{#1}}
                         }

%\setboolean{solution}{true}


\begin{document}
 \typedoc{Int}{5}%
 \titre{Second degré}%
 \classe{\premstmg}%
 \date{9 novembre 2018}%
 \duree{10 minutes}
 
\affichetitre

\begin{multicols}{2}
\begin{exercice}
Soit $f$ la fonction polynôme du second degré définie par : \[ f(x)=2x^2-4x-4 \]
\begin{enumerate}
\item Écrire $f(x)$ sous forme canonique.

\vspace{2cm}

\item Dresser le tableau de variations de $f$.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tikzset{t style/.style = dashed}
\tkzTabInit[color,
            colorC=LFBcoultable1,
            colorV=LFBcoultable1,
            espcl=2,
            lgt=2.25,
            deltacl=0.5]
{$x$ /0.75,
Variations\\
de $f$ /1.5}
{$-\infty$,$ $,$+\infty$}
%\tkzTabVar{ +/, -/$ $, +/}
\end{tikzpicture}
\end{center}



\item Donner l'allure de la courbe représentative de $f$.

\begin{center}
\begin{mplibcode}
repere.orth(-5,5,7cm,-7,7);
 draw quadrillage(1,1);
 draw axes(1,1);
fin;
\end{mplibcode}
\end{center}
\end{enumerate}


\end{exercice}



\begin{exercice}
Soit $f$ la fonction polynôme du second degré définie par : \[ f(x)=-3x^2-12x-6 \]
\begin{enumerate}
\item Écrire $f(x)$ sous forme canonique.

\vspace{2cm}

\item Dresser le tableau de variations de $f$.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tikzset{t style/.style = dashed}
\tkzTabInit[color,
            colorC=LFBcoultable1,
            colorV=LFBcoultable1,
            espcl=2,
            lgt=2.25,
            deltacl=0.5]
{$x$ /0.75,
Variations\\
de $f$ /1.5}
{$-\infty$,$ $,$+\infty$}
%\tkzTabVar{ +/, -/$ $, +/}
\end{tikzpicture}
\end{center}



\item Donner l'allure de la courbe représentative de $f$.

\begin{center}
\begin{mplibcode}
repere.orth(-5,5,7cm,-7,7);
 draw quadrillage(1,1);
 draw axes(1,1);
fin;
\end{mplibcode}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{exercice}
\end{multicols}

\newpage

\begin{exercice}
Soit $f$ définie par $f(x)=ax^2+bx+c$ une fonction polynôme du second degré dont la représentation graphique est donnée ci-dessous.
\begin{center}
\begin{mplibcode}
repere.orth(-3,7,7cm,-7,7);
 draw quadrillage(1,1);
 draw axes(1,1);
 vardef f(expr x)= (x-3)**2 -5 enddef;
 drawoptions(couleur bleu);
 draw courbefonc(f)() epaisseur 1;
 pointe((3,-5));
fin;
\end{mplibcode}
\end{center}


\begin{enumerate}
\item Quel est le signe de $a$ ? Justifier.

\vspace{2cm}

\item On admet que $a=1$. Utiliser la représentation graphique pour donner la forme canonique de $f$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
\end{document}