\documentclass[11pt,french,a4paper]{article}


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              pdftitle={Devoir de troisième sur le calcul},%
              pdfauthor={O. Péault},%
              ]{hyperref}


\begin{document}
 \titre{Calcul}
 \classe{\trois}
 \typedoc{Devoir}{1}
 \duree{1 heure}
 \date{28 septembre 2016}

    
 

\affichetitre

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\begin{exercice}[4 points]
Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant les étapes et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.
\begin{colenumerate}[label={$\Alph*=$},itemsep=12pt]{2}
\item $\dfrac{2}{7}-\dfrac{15}{5}\div \dfrac{5}{4}$
\item $\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\right)\times \left (7+\dfrac{37}{9}\right )$
\item $\dfrac{\phantom{a}\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{10}\phantom{a}}{\dfrac{5}{2}-\dfrac{2}{5}}$
\item $\dfrac{9}{28}\times\dfrac{7}{5}+\dfrac{10}{3}\times \dfrac{6}{25}$
\end{colenumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}[3 points]
Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses:
\begin{colenumerate}[label=\alph*)]{3}
\item  $(-55)^{-87}$ est négatif.
\item $2^{16}$ est le double de $2^8$.
\item $1 + 2^3 = 27$.
\item L'inverse de $6^2$ est $6^{-2}$.
\item L'opposé de $5^2$ est $(-5)^2$.
\item $10^7\times10^{-7}=0$.
\end{colenumerate}



\end{exercice}

\begin{exercice}[2 points]
Donner l'écriture scientifique des nombres suivants :
\begin{colenumerate}[label={$\Alph*=$}]{3}
\item $\num{0,001256}$
\item $\num{0,000342}\times10^{7}$
\end{colenumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}[3 points]
Effectuer, en détaillant les étapes, les calculs suivants (donner les résultats sous forme scientifique) :
\begin{colenumerate}[label={$\Alph*=$}]{2}
\item $\dfrac{4\times10^{6}\times3,3\times10^{-7}}{6\times10^{3}}$
\item $\dfrac{9\times10^{15}\times15\times10^{-6}}{20\times10^{5}}$
\end{colenumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}[5 points]
On pose $A=x(2x-3)+(3x-1)(x+4)$ et $B=(2x-1)(2x+1)-x(x+3)$.
\begin{enumerate}
\item Développer et réduire $A$.
\item Développer et réduire $B$.
\item Calculer $A$ pour $x=-1$.
\item Calculer $B$ pour $x=2$.
\end{enumerate}
\end{exercice}


\begin{exercice}[3 points]
Factoriser les expressions suivantes :
\begin{colenumerate}[start=3,label={$\Alph*=$}]{2}
\item $(x-3)(3x-7)+5(x-3)$
\item $(x+2)^2-(x+2)(2x-1)$
\end{colenumerate}
\end{exercice}


\end{document}

