\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}

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              pdftitle={Devoir de troisième - Arithmétique},%
              pdfauthor={O. Péault},%
              ]{hyperref}


\begin{document}
 \titre{Arithmétique}
 \classe{\trois}
 \typedoc{Devoir}{1}
 \date{2 octobre 2017}
 \duree{1 heure}
 
\affichetitre

\begin{exercice}[2 points]
Effectuer la division euclidienne de $a$ par $b$ dans les cas suivants (donner la réponse sous la forme d'un calcul en ligne):
\[ a=276\quad\text{et}\quad b=7 \qquad\qquad\qquad\qquad a=294\quad \text{et}\quad b=7 \]
\end{exercice}

\begin{exercice}[3 points]
On sait que $332=29\times 11+13$.
\begin{enumerate}
\item Quel est le quotient et le reste de la division euclidienne de 332 par 29 ?
\item Quel est le quotient et le reste de la division euclidienne de 332 par 11 ?
\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}[3 points]
\begin{enumerate}
            \item Donner la liste de \emph{tous} les diviseurs de chacun des nombres de la liste suivante :
            \begin{colenumerate}{5}
            \item  16 ;\item   7 ;\item   42 ;\item   63 ;\item   13.
            \end{colenumerate}
            
            
            \item Quels sont les nombres premiers de cette liste ?
 \end{enumerate}

\end{exercice}


\begin{exercice}[8 points]
\begin{enumerate}
\item Donner la décomposition en facteurs premiers de chacun des nombres suivants (donner les détails de calcul) :
\begin{colenumerate}{5}
\item  360 ; \item  1050 ; \item  7700 ; \item  8775.
\end{colenumerate}

\item Simplifier les fractions suivantes pour les rendre irréductibles :
\begin{colenumerate}{5}
\item  $\dfrac{360}{1050}$ ; \item $\dfrac{8775}{360}$  ; \item $\dfrac{7700}{1050}$  ; \item $\dfrac{7700}{8775}$.
\end{colenumerate}

\item Effectuer les calculs suivants :
\begin{colenumerate}[label={$\Alph*=$}]{3}
\item $\dfrac{1}{1050}+\dfrac{3}{7700}$
\item $\dfrac{1}{360}-\dfrac{1}{1050}$
\end{colenumerate}

\end{enumerate}
\end{exercice}


\begin{exercice}[4 points]
Deux autocars $A$ et $B$ partent en même temps du terminus et font un parcours qui les ramènent à ce terminus. L'autocar $A$ part toutes les 42 minutes et l'autocar $B$ part toutes les 63 minutes.

\begin{enumerate}
\item À quelle heure les deux autocars partiront-ils de nouveau en même temps pour la première fois ?
\item À quelle heure les deux autocars partiront-ils de nouveau en même temps pour la cinquième fois?
\end{enumerate}
\end{exercice}



\end{document}